Question

7．如圖所示，一小物體重G=100N，用細線AC、BC和豎直的輕彈簧吊起，處于平衡狀態．彈簧原長L₀=1.5cm，勁度系數k=8000N/m，細線AC長s=4cm，α=30°，β=60°，求細線AC對小物體拉力的大小．

Answer 1

分析 根據幾何關系求出彈簧的長度并判斷彈簧所處狀態，根據胡克定律求出彈簧彈力，對物體進行受力分析，根據平衡條件列式求解即可．

解答 解：根據題中給定條件可知，彈簧現在長度為CD=l=AC•sinα=2 cm，說明彈簧處于伸長狀態，
彈力：F₀=kx=k（L-L₀）=40 N
對物體進行受力分析，并建立坐標系如圖所示，
根據平衡條件有：
F₂cosβ-F₁cosα=0，F₀+F₂sinβ+F₁sinα-G=0
解方程組得F₁=30 N
即細線AC對小物體拉力的大小是30 N．
答：細線AC對小物體拉力的大小是30 N．

點評 本題考查正交分解以及平衡條件的應用，要求同學們能正確對物體進行受力分析，并能利用幾何關系求解，屬于常規題．