Question

1．某同學要測量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率ρ．
步驟如下：
（1）若用多用電表的歐姆擋測電阻．機械調零、歐姆調零后，用“×100”擋測量一個電阻的阻值，發現表針偏轉角度極小，正確的判斷和做法是AC．
A．被測電阻值很大            B．被測電阻值很小
C．為了把電阻值測得更準一些，應換用“×1k”擋，重新歐姆調零后再測量
D．為了把電阻值測得更準一些，應換用“×10”擋，重新歐姆調零后再測量．
（2）現用多用電表的電阻“×10”擋，按正確的操作步驟測此圓柱體的電阻，表盤的示數如圖1，則該電阻的阻值約為R=220Ω．

（3）該同學想用伏安法更精確地測量其電阻R，現有的器材及其代號和規格如下：
待測圓柱體電阻R
電流表A₁（量程0～4mA，內阻約50Ω）；  電流表A₂（量程0～10mA，內阻約30Ω）
電壓表V₁（量程0～3V，內阻約10kΩ）；   電壓表V₂（量程0～15V，內阻約25kΩ）
直流電源E（電動勢4V，內阻不計）；
滑動變阻器R₁（阻值范圍0～15Ω，允許通過的最大電流2.0A）
滑動變阻器R₂（阻值范圍0～2kΩ，允許通過的最大電流0.5A）
開關S、導線若干
為使實驗誤差較小，要求測得多組數據進行分析，請在圖2框中畫出測量的電路圖，并標明所用器材的代號．
（4）圓柱體材料的電阻率表達式為ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$（用所測量的量字母表達）

Answer 1

分析 （1）用歐姆表測電阻要選擇合適的擋位，使指針指針中央刻度線附近；歐姆表最大刻度線在左側，0刻度線最最右側．
（2）根據多用電表選擇開關位置確定其所測量的量與量程，然后根據指針位置讀出其示數．
（3）電壓從零調起，滑動變阻器應采用分壓接法，根據待測電阻阻值與電表內阻的關系確定電流表的接法，然后作出實驗電路圖．
（4）根據實驗數據，由電阻定律求出電阻率的表達式．

解答 解：（1）用“×100”擋測量一個電阻的阻值，發現表針偏轉角度極小，說明所測電阻較大，所選擋位太小，為準確測量電阻阻值，應換用“×1k”擋，換擋后重新進行歐姆調零，然后再測電阻阻值；故AC正確，BD錯誤；
（2）如果是用×10Ω擋測量電阻，由圖示表盤可知，讀數為22×10Ω=220Ω．
（3）電源電動勢為3V，電壓表選V₁，待測電阻阻值約為200Ω，電路最大電流約為：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{3}{200}$=0.015A=15mA，電流表選擇A₂，
電壓從零開始變化，因此滑動變阻器應采用分壓接法，$\frac{R}{{R}_{A2}}$=$\frac{200}{30}$≈6.67，$\frac{{R}_{V}}{R}$=$\frac{10000}{200}$=50，$\frac{{R}_{V}}{R}$＞$\frac{R}{{R}_{A}}$，電流表應采用外接法，實驗電路圖如圖所示：
（4）圓柱體電阻R=$\frac{U}{I}$=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{D}{2}）^{2}}$，電阻率ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．
故答案為：（1）AC （2）220     （3）如圖所示；（4）$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$

點評 本題考查電阻率的測量以及多用電表的使用方法，要注意明確測量電阻率的實驗原理，明確內外接法及分壓限流接法的正確選擇．