Question

寬度為L，足夠長的光滑傾斜導軌與水平面間夾角為θ，勻強磁場磁 感應強度為B，方向垂直于導軌向上，范圍足夠大，導軌的上端連著一個阻值為R的電阻，下端連著一個阻值為2R的電阻，導軌電阻不計。金屬棒ab長為L，質量為m，電阻也為R，垂直地放在導軌上。在某一平行于導軌向上的恒力(圖中未畫出)的作用下，ab棒從靜止開始沿導軌向上運動，最后達到穩定的運動狀態。整個過程中，通過斜面底端電阻2R的最大電流為I，求：

(1)通過ab棒的最大電流；(2)ab棒的最大加速度；(3)ab棒的最大速度。

Answer 1

(1)3I  (2)   (3)

試題分析：(1)ab棒在外力F的作用下沿導軌向上做加速度a逐漸減小的加速運動，當a＝0時，速度v＝v_m最大，此時電流也最大。
由電路結構知，此時，通過ab棒的電流為3I
(2)當速度v＝v_m時，有F－3BIL－mgsinθ＝0 得F＝3BIL＋mgsinθ
剛開始時，v＝0，a＝a_m最大，
所以F－mgsinθ＝ma_m得a_m＝ 
(3)a＝0時，v＝v_m，ab棒的電動勢E＝BLv_m又E＝3I×R＝5IR
可得v_m＝