Question

（2007?肇慶二模）如圖所示，將帶正電的中心穿孔小球A套在傾角為θ的固定光滑絕緣桿上某處，在小球A的正下方固定著另外一只帶電小球B，此時小球A恰好靜止，且與絕緣桿無擠壓．若A的電荷量為q，質量為m；A與B的距離為h；重力加速度為g，靜電力常量為k，A與B均可視為質點．
（l）小球B的帶

正

 電（選填“正”或“負”）；
（2）求小球B的電荷量；
（3）若由于某種原因，小球B在某時刻突然不帶電，小球A從靜止開始開始下滑，當它下滑到與小球B在同一水平面的C處時的速度大小．

Answer 1

分析：（1）小球A受到B的庫侖力必與A受到的重力平衡，根據A、B之間相互排斥判斷B的電性；
（2）根據庫侖定律及平衡條件列式即可求解；
（3）根據機械能守恒定律列式即可求解．

解答：解：（1）小球A受到B的庫侖力必與A受到的重力平衡，即A、B之間相互排斥，所以B帶正電 
（2）由庫侖定律，B對A的庫侖力為F=

kqqB

h2

    由平衡條件有mg=

kqqB

h2

 
    解得q_B=

mgh2

kq

（3）B不帶電后，小球A受到重力、支持力作用沿桿向下做勻加速直線運動，設到達題中所述位置時速度為v
    由機械能守恒定律有mgh=

1

2

mv2
    解得v=

2gh

 
答：（1）正；（2）小球B的電荷量為

mgh2

kq

；
（3）若由于某種原因，小球B在某時刻突然不帶電，小球A從靜止開始開始下滑，當它下滑到與小球B在同一水平面的C處時的速度大小為

2gh

．

點評：本題主要考查了庫侖定律、機械能守恒定律的直接應用，要求同學們能正確對小球進行受力分析，難度適中．