Question

某山高聳入云，兩登山運動員想估算一下山頂到山腳的高度，但他們沒有帶尺，也沒有手表等計時裝置.他們開動腦筋，在背包上抽出一根較長的細線，兩人合作在山腳和山頂各做了一次實驗，便估算出了山的高度.(設他們的身體狀況沒有因為登山活動而改變，山腳的重力加速度為g₀＝9.8m／s²)，請同學們回答：

(1)實驗原理：________________________________

(2)實驗步驟：________________________________

(3)如何計算山高?

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Answer 1

答案：
解析：

【答案】(1)利用單擺測重力加速度，再利用萬有引力定律由重力加速度的值與測點到地心距離的關系求出高度. (2)用細線拴住一小石子做成單擺，在山頂和山腳各做一次測重力加速度的值的實驗，步驟為： ①甲、乙開始做實驗后，甲摸脈搏，脈搏的時間間隔為Δt，記脈搏的次數，乙數單擺全振動的次數. ②設在山腳下甲脈搏U1次時，單擺恰好全振動N1次， 則有：n1Δt＝N1T1＝N12π 同理，在山頂有：n2Δt＝N22π ③由上面的兩個關系式有： ④由萬有引力定律和牛頓第二定律可推得： g＝g0＝ 所以有（ 所以ｈ＝R (3)ｈ＝R