Question

12．某同學(xué)將一直流電源的總功率P_E、輸出功率P_R和電源內(nèi)部的發(fā)熱功率P，隨電阻R變化的圖線畫在了同一坐標(biāo)系中，如圖中的a、b、c所示．以下判斷正確的是（　　）

• A． 曲線a表示電源的總功率
• B． 曲線b表示電源的輸出功率
• C． 電源的電動(dòng)勢(shì)E=4V，內(nèi)阻r=2Ω
• D． 電源最大的輸出功率為2W，此時(shí)電流為1A

Answer 1

分析 本題考查了閉合電路中的功率分配問題，分析過程如下：當(dāng)外接電阻R不變時(shí)，P_E＞P_R，P_E＞P，則a曲線表示電源的總功率；由電源的輸出功率${P}_{R}=\frac{{E}^{2}}{（R+r）}R=\frac{{E}^{2}}{\frac{（R-r）^{2}}{R}+4r}$可知c曲線表示電源的輸出功率；當(dāng)R=r=2Ω，時(shí)P_R=P，可求出電動(dòng)勢(shì)E；當(dāng)內(nèi)外電阻相等時(shí)時(shí)，輸出功率最大，利用全電路的歐姆定律可求此時(shí)電流I．

解答 解：A、當(dāng)外接電阻R不變時(shí)，P_E＞P_R，P_E＞P，a曲線表示電源的總功率，故A選項(xiàng)正確；
B、電源的輸出功率${P}_{R}=\frac{{E}^{2}}{（R+r）}R=\frac{{E}^{2}}{\frac{（R-r）^{2}}{R}+4r}$，c曲線表示電源的輸出功率，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、當(dāng)R=r=2Ω，時(shí)P_R=P，求出$E=\frac{{P}_{總}(cāng)}{r}=\frac{8}{2}V=4V$，故C選項(xiàng)正確；
D、當(dāng)R=r=2Ω時(shí)，P_R最大=2W，此時(shí)電流$I=\frac{E}{R+r}=\frac{4V}{2Ω+2Ω}=1A$，故D選項(xiàng)正確．
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了閉合電路中的功率分配問題，解題的方法是結(jié)合閉合電路的歐姆定律及功率分配的特點(diǎn)解答．