Question

如圖所示，粗細均勻豎直放置的U形玻璃管左上端封閉，右上端開口．當溫度為t₁=27℃時，管內用水銀封閉著長L₁=8cm的空氣柱，這時兩管內水銀面等高，已知大氣壓強為p₀=75cmHg．
（1）溫度T₂多高時，被封閉的氣柱長變為L₂=8.5cm？
（2）保持溫度t₂不變，從開口端再注入多高的水銀柱，氣柱長可變回8cm？

Answer 1

分析：根據氣體狀態方程求出被封閉的氣柱長變為L₂=8.5cm時氣體的溫度；根據玻意耳定律求出氣柱長可變回8cm從開口端注入水銀柱的高度．

解答：解：（1）根據理想氣體狀態方程得，

p0L1

T1

=

p2L2

T2

，
代入數據得，

75×8

273+27

=

(75+1)×8.5

273+t2

解得t₂=50°C，
則T₂=323K
（2）根據玻意耳定律得，p₂L₂=p₂L₁，
代入數據得，76×8.5=（75+h）×8，
解得h=5.75cm．
答：（1）溫度T₂為323K時，被封閉的氣柱長變為L₂=8.5cm．
（2）保持溫度t₂不變，從開口端再注入5.75cm的水銀柱，氣柱長可變回8cm．

點評：本題考查了氣體的狀態方程和玻意耳定律的運用，難度中等，關鍵確定好初末狀態，列式求解．