Question

如圖所示，可視為質點的小木塊A、B的質量均為m，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木塊A、B間夾有一小塊炸藥（炸藥的質量可以忽略不計）．讓A、B以初速度v一起從O點滑出，滑行一段距離后到達P點，速度變?yōu)?span id="p9vv5xb5" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

v

2

，此時炸藥爆炸使木塊A、B脫離，發(fā)現(xiàn)木塊B立即停在原位置，木塊A繼續(xù)沿水平方向前進．已知O、P兩點間的距離為s，炸藥爆炸時釋放的化學能均全部轉化為木塊的動能，爆炸時間很短可以忽略不計，求：
（1）木塊與水平地面的動摩擦因數(shù)μ；
（2）炸藥爆炸時釋放的化學能．

Answer 1

分析：（1）A、B整體從O滑到P過程，滑動摩擦力做功--μ?2mgs，根據(jù)動能定理求解動摩擦因數(shù)μ；
（2）在P點爆炸，A、B總動量守恒，爆炸時釋放的化學能均全部轉化為木塊的動能，根據(jù)動量守恒定律求出爆炸后木塊的速度，由能量的轉化與守恒求出炸藥爆炸時釋放的化學能．

解答：解：設木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，炸藥爆炸釋放的化學能為E₀
從O滑到P，對A、B，由動能定理得：
-μ?2mgs=

1

2

×2m×（

v

2

）²-

1

2

×2m×v²，
在P點爆炸，A、B動量守恒：2m（

v

2

）=mv
根據(jù)能量的轉化與守恒：E₀+

1

2

?2m

v2

4

=

1

2

mv²；
解得：μ=

3v2

8gs

，E₀=

1

4

mv²．
答：（1）木塊與水平地面的動摩擦因數(shù)為

3v2

8gs

；（2）炸藥爆炸時釋放的化學能為

1

4

mv²．

點評：對于含有爆炸的過程，往往是動量守恒和能量守恒兩大定律的綜合應用．