Question

如圖所示，一電荷量q=3×10^-5C帶正電的小球，用絕緣細線懸于豎直放置足夠大的平行金屬板中的O點．電鍵S合上后，當小球靜止時，細線與豎直方向的夾角α=37°．已知兩板相距d=0.1m，電源電動勢?=15V，內阻r=1.5Ω，電阻R₁=3Ω，R₂=R₃=R₄=9Ω．g取10m/s²，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）電源的輸出功率；
（2）兩板間的電場強度的大小；
（3）帶電小球的質量．

Answer 1

分析：（1）先搞清楚電路的結構，根據閉合電路歐姆定律求出電流I，根據P_出=I（E-Ir）求出電源的輸出功率；
（2）電容器兩端的電壓等于路端電壓，根據歐姆定律U_C=I（R₁+R₂₃）求出電容器的電壓，再根據E=

UC

d

求出電場強度；
（3）小球處于靜止狀態，對小球進行受力分析，由平衡條件列出方程即可求解．

解答：解：（1）R₂與R₃并聯后的電阻值R23=

R2R3

R2+R3

=4.5Ω               　　    
由閉合電路歐姆定律得 I=

E

R1+R23+r

=

15

3+4.5+1.5

=

5

3

A            
電源的輸出功率 P_出=I（E-Ir）=

5

3

(15-

5

3

×1.5)=20.8W         　    
（2）兩板間的電壓   U_C=I（R₁+R₂₃）=

5

3

(3+4.5)=12.5V             　 　 
兩板間的電場強度 E=

UC

d

=

12.5

0.1

=125N/C         　　            
（3）小球處于靜止狀態，所受電場力為F，又F=qE           　　 　        
由平衡條件得：水平方向 Tcosα-mg=0                             
豎直方向 Tsinα-qE=0                       　    
所以m=

qE

gtanα

=

3×10-5×125

10× 3 4

=5×10^-4kg
 答：（1）電源的輸出功率為20.8W；
（2）兩板間的電場強度的大小為125N/C；
（3）帶電小球的質量為5×10^-4kg．

點評：本題考查閉合電路歐姆定律、勻強電場中電場強度與電勢差的關系、平衡條件等相關知識，涉及知識點較多，題目難度適中．