Question

如圖所示，質(zhì)量為m的小車，靜止在光滑的水平地面上，車長為L₀，現(xiàn)給小車施加一個(gè)水平向右的恒力F，使小車向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)在小車的正前方S₀處的正上方H高處，有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從靜止開始做自由落體運(yùn)動(dòng)(重力加速度為g)，問恒力F滿足什么條件小球可以落到小車上？

Answer 1

解析:

設(shè)小球的下落時(shí)間為t，則--①   

所以， ---②   （2分) 

為使小球可以落到小車上，小球在這段時(shí)間的位移應(yīng)滿足-----③（2分)

對小車，有F=ma，所以，a=F/m---------④（2分)     --------------⑤（2分)

由②④⑤聯(lián)立，解得s=FH/mg--------------⑥（2分)     上式代入③得s₀<FH/mg<s₀+L₀

所以，F應(yīng)滿足mgs₀/H <F <mg(s₀+L₀)/H-------⑦（2分)

（說明：mgs₀/H ≤F ≤mg(s₀+L₀)/H同樣得分）