Question

在電梯內的地板上，豎直放置一根輕質彈簧，彈簧上端固定一個質量為m的物體．當電梯靜止時，彈簧被壓縮了x；當電梯運動時，彈簧又被壓縮了

x

10

．則電梯運動的情況可能是（　　）

• A、以大小為

  g

  10

  的加速度加速上升?
• B、以大小為

  g

  10

  的加速度減速上升?
• C、以大小為

  g

  10

  的加速度加速下降?
• D、以大小為

  g

  10

  的加速度減速下降?

Answer 1

分析：當電梯靜止時，彈簧被壓縮了x，物體受重力和彈力平衡，當彈簧又被壓縮了

x

10

，可求出物體所受的合力，根據牛頓第二定律求出加速度的大小和方向，電梯與物體具有相同的加速度，從而判斷出電梯的運動情況．

解答：解：當電梯靜止時，有mg=kx，當電梯運動時，彈簧的彈力F=k

11

10

x=

11

10

mg，物體的加速度a=

F-mg

m

=

g

10

，方向向上．所以電梯的加速度也向上，電梯以大小為

g

10

的加速度加速上升，或以大小為

g

10

的加速度減速下降．故A、D正確，B、C錯誤．
故選AD．

點評：解決本題的關鍵知道電梯與物體具有相同的加速度，根據牛頓第二定律求出物體的加速度，從而求出電梯的加速度，從而得出電梯的運動情況．