Question

19．甲、乙兩汽車在平直公路上從同一地點同時開始行駛，它們的v-t圖象如圖所示．忽略汽車掉頭所需時間．下列對汽車運動狀況的描述正確的是（　　）

• A． 在第2小時末，乙車改變運動方向
• B． 在第2小時末，甲乙兩車相距最遠
• C． 在第4小時末，甲乙兩車相遇
• D． 在前4小時內，乙車的平均速度為10km/h

Answer 1

分析 根據圖象知識可得出兩物體在任一時刻的速度、每段的加速度及任一時間段內的位移；
圖象與時間軸圍成的面積為汽車運動的位移，則根據兩物體的運動關系可判斷各選項是否正確．

解答 解；A、由圖可知，2小時內乙車一直做反方向的運動，2小時末時開始沿正方向運動，故A正確；
B、有v-t圖象，與時間軸所圍面積為物體通過的位移，故速度相等時相距最遠，故B錯誤；
C、圖象與時間軸圍成的面積為汽車運動的位移，4小內甲車的總位移為x_甲=$\frac{1}{2}$×4×80km=160km；而乙車的總位移為-40km+80km=40km，故此時兩車不會相遇，故C錯誤；
D、在前4小時內，乙車的平均速度為$\overline{v}=\frac{{x}_{乙}}{t}=\frac{40}{4}m/s$=10km/h；故D正確；
故選：AD．

點評 解答本題應注意：（1）速度的正負表示物體速度的方向；（2）面積的正負表示物體位移的方向；（3）明確兩物體的距離關系，可通過畫運動的過程示意圖幫助理解題意．