Question

20． 2000年1月26日我國發射了一顆同步衛星，其定點位置與東經98°的經線在同一平面內，若把甘肅省嘉峪關處的經度和緯度近似取為東經98°和北緯=40°，已知地球半徑R、地球自轉周期T、地球表面重力加速度（視為常量）和光速，試求該同步衛星發出的微波信號傳到嘉峪關處的接收站所需的時間（要求用題給的已知量的符號表示）。

Answer 1

20．參考解答：

設為衛星質量，M為地球質量，為衛星到地球中心的距離，為衛星繞地心轉動的角速度，由萬有引力定律和牛頓定律有，

                                

式中為萬有引力恒量，因同步衛星繞地心轉動的角速度與地球自轉的角速度相等，有

=                       

因

得               

設嘉峪關到同步衛星的距離為L，如圖所示，由余弦定理

                                   

所求時間為

                       

                         

 

 

 

 

 

 

由以上各式得