Question

【題目】如圖所示，兩個內壁均光滑，半徑不同的圓軌道固定于地面，一個小球先后從與球心在同一高度的A、B兩點由靜止開始下滑，通過軌道最低點時，小球的速度大小（填“相同”或“不相同”），小球的向心加速度的大小（填“相同”或“不相同”）

Answer 1

【答案】不相同；相同
【解析】解：設任一半圓軌道的半徑為r，小球到最低點的速度為v，由機械能守恒定律得：mgr= mv2，即得 v= ，可知軌道半徑越大，小球到達最低點時速度越大，則通過軌道最低點時，小球的速度大小不相同．

小球通過軌道最低點時向心加速度 an= = =2g，與軌道半徑無關，則通過軌道最低點時，小球的向心加速度相同．

所以答案是：不相同，相同．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解向心力的相關知識，掌握向心力總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力．