Question

2．如圖所示，傾角為30°的斜面上，質量為m的物塊在恒定拉力作用下沿斜面以加速度a=$\frac{g}{2}$（g為重力加速度）向上加速運動距離x的過程中，下列說法正確的是（　　）

• A． 重力做功為-mgx
• B． 拉力做功為$\frac{1}{2}$mgx
• C． 動能增加$\frac{1}{4}$mgx
• D． 機械能增加mgx

Answer 1

分析 物體上升時重力做負功，由公式W_G=mgh求重力做功．動能增加等于合外力做功．根據重力勢能增加和動能增加分析機械能的增加．拉力做功等于機械能增加．

解答 解：A、重力做功為 W_G=-mgxsin30°=-$\frac{1}{2}$mgx，故A錯誤．
BCD、根據動能定理知：動能增加為△E_k=F_合x=max=$\frac{1}{2}$mgx．重力勢能增加△E_p=|W_G|=$\frac{1}{2}$mgx，機械能等于動能與重力勢能之和，則知機械能增加為△E=△E_p+△E_k=mgx，根據功能原理知，拉力做功為 W_F=△E=mgx，故BC錯誤，D正確．
故選：D

點評 解決本題的關鍵要掌握常見的功與能的關系，知道重力勢能變化與重力做功的關系、動能變化與合外力做功的關系，了解功能原理．