Question

【題目】如圖所示，M為固定在水平桌面上的有缺口的方形木塊，abcd為半徑是R的四分之三光滑圓弧形軌道，a為軌道最高點，de面水平且有一定長度.今將質量為m的小球在d點的正上方高為h處由靜止釋放，其自由下落到d處切入軌道內運動，不計空氣阻力.則以下正確的是（ ）

A. 調節h,使h=R，可以使小球沿圓軌道通過a點

B. 無論怎樣改變h，都不可能使小球通過a點后落回軌道內

C. 調節h，可以使小球恰好沿軌道通過a點，則小球在c點對軌道壓力6mg

D. 調節h，可以使小球恰好沿軌道通過a點，則小球受到的合力產生沖量大小為

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A.當小球通過軌道最高點a時，最小速度為重力提供向心力對應的速度，如果h=R，根據機械能守恒，小球到最高點速度為零，所以不可能達到最高點，A錯誤。

B.小球通過最高點后，做平拋運動，豎直方向，水平方向最小位移（對應最小水平速度）：，解得：，所以不可能落回軌道內，B正確。

C.小球恰好通過最高點，從c到a根據動能定理得：，在c點有：，聯立解得小球受支持力，根據牛頓第三定律可知，壓力為6mg，C正確。

D.當小球通過軌道最高點a時，最小速度為重力提供向心力對應的速度，根據動量定理可知，最小沖量等于，D錯誤。