Question

一均勻球體以角速度ω繞自己的對稱軸自轉，若維持球體不被瓦解的唯一作用力是萬有引力，則此球的最小密度是多大？

Answer 1

解析：設球體質量為M，半徑為R，設想有一質量為m的質點繞此球體表面附近做勻速圓周運動，

則G=mω₀²R,又因為M=πρR³

所以ω₀²=πGρ.

由于ω≤ω₀

得ω²≤πGρ，則ρ≥.

即此球的最小密度為.

答案：