Question

19．面積很大的水池，水深為H，水面上浮著一正方體木塊，木塊邊長為，密度為水的，質(zhì)量為，開始時，木塊靜止，有一半沒入水中，如圖所示，現(xiàn)用力F將木塊緩慢地壓到池底，不計摩擦，求

（1）從木塊剛好完全沒入水中到停在池底的過程中，池水勢能的改變量。

（2）從開始到木塊剛好完全沒入水的過程中，力F所做的功。

Answer 1

19．參考題答：

（1）圖1中1和2分別表示木塊在剛沒入水中時和到達池底時的位置，木塊1移到2，相當于使同體積的水從2移到1，所以池水勢能的改變量等于這部分水在位置1和在位置2的勢能之差。因為木塊密變?yōu)樗��?IMG align="absmiddle" height=41 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1898/img/02//73//83/189802738310000083/3.gif" width=16 align=absMiddle v:shapes="_x0000_i1145">，木塊的質(zhì)量為，所以與木塊同體積的水的質(zhì)量為2，故池水勢能的改變量    

（2）因水池面積很大，可忽略因木塊壓入水中所引起的水深變化，木塊剛好完全沒入水中時，圖2中原來處于劃斜線區(qū)域的水被排開，后果等效于使這部分水平鋪于水面，這部分水的質(zhì)量為，其勢能的改變量為

             

木塊勢能的改變量為

                          

根據(jù)功能原理，力F所做的功