Question

17．某同學在實驗室用如圖所示的裝置來研究有關做功的問題．
如圖（一）所示，在保持M＞＞m條件下，可以認為繩對小車的拉力近似等于沙和沙桶的總重力，在控制小車的質量不變的情況下進行實驗．

在實驗中，該同學先接通打點計時器的電源，后放開紙帶，已知交流電的頻率為50Hz，如圖（二）是在沙和沙桶質量m=100g，小車M=1kg情況下打出的一條紙帶，O為起點，A、B、C為過程中的三個相鄰的計數點，相鄰的計數點之間有四個點沒有標出，有關數據如圖（二），則打B點時小車的動能為0.498J，從開始運動到打至B點時，繩的拉力對小車做功W=0.500J．（保留3位有效數字g=9.8m/s²）繩的拉力對小車做功W大于小車獲得的動能E_k，導致這一結果的主要原因摩擦沒有完全抵消掉．

Answer 1

分析 根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點時的速度，從而求出小車此時的動能．根據拉力的大小，結合移動的位移求出拉力做功的大小．
繩子對小車做功與小車獲得的動能不等的原因有：摩擦力未平衡，或沙和沙桶的重力大于繩子的拉力．

解答 解：由平均速度表示中間時刻的瞬時速度可知，B點的速度為：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{（62.00-42.05）}{0.2}$cm/s=99.75cm/s=0.9975m/s，
小車的動能為：E_k=$\frac{1}{2}$Mv²=$\frac{1}{2}$×1×0.9975²≈0.498J．
繩子拉力對小車做功的大小為：W=mgx=0.1×9.8×0.5101J≈0.500J．
繩子拉力對象小車做功大于小車獲得的動能，主要的原因是摩擦沒有完全抵消掉．
故答案為：（1）0.498，0.500；（2）摩擦沒有完全抵消掉

點評 本題考查探究功與速度變化的關系實驗，解決本題的關鍵掌握紙帶處理的方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，以及知道實驗誤差形成的原因，明確阻力作用所帶來的影響．