Question

使用如圖 （a）所示的裝置驗證機械能守恒定律，打出一條紙帶如圖（b）所示．圖（b）中O是打出的第一個點跡，A、B、C、D、E、F…是依次打出的點跡，量出OE間的距離為l，DF間的距離為s，已知打點計時器打點的周期是T．
（1）如果操作正確，用E點來驗證機械能守恒，上述物理量如果在實驗誤差允許的范圍內滿足關系式

8gl=

s2

T2

，即驗證了重錘下落過程中機械能是守恒的．
（2）如果發現圖（b）中OA距離大約是4mm，則出現這種情況的原因可能是

先釋放紙帶而后啟動打點計時器

．

Answer 1

分析：（1）通過某段時間內平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出E點的速度，從而得出動能的增加量，通過下落的高度求出重力勢能的減小量，若動能的增加量和重力勢能的減小量相等，則重錘下落過程中機械能守恒．
（2）若初速度為零，加速度為g，根據h=

1

2

gt2可知OA間的距離大約為2mm，若OA間實際的距離大于2mm，說明初速度不為零．

解答：解：（1）根據勻變速直線運動的規律可知，E點的速度為：
vE=

s

2T

則O到E，動能的增加量為：△Ek=

1

2

m

v

2 E

=

ms2

8T2

重力勢能的減小量△E_p=mgl，若△E_p=△E_k，即：8gl=

s2

T2

（2）若初速度為零，加速度為g，則OA間的距離大約為：
h=

1

2

gt2≈2mm，若發現OA距離大約4mm，知初速度不為零，可能是先釋放紙帶后啟動打點計時器．
故答案為：（1）8gl=

s2

T2

，（2）先釋放紙帶而后啟動打點計時器．

點評：解決本題的關鍵掌握實驗的原理，熟練應用勻變速直線運動的規律解答實驗問題．