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4.一根長為l的硬質直管彎制成如圖所示的豎直放置的等螺距,螺線管(外形類似于彈簧,但是由管道彎制而成),螺線管高為h,管道內徑很小,一直徑略小于管道內徑的光滑小球從上端管口由靜止釋放,重力加速度為g,關于小球的運動,下列說法正確的是(  )
A.小球在運動過程中受管道的作用力越來越大
B.小球在運動過程中受到管道的作用力始終為$\frac{mg\sqrt{{l}^{2}-{h}^{2}}}{l}$
C.小球到達下端管口時重力的功率為mg$\sqrt{2gh}$
D.小球到達下端的時間為$\sqrt{\frac{2{l}^{2}}{gh}}$

分析 小球在等螺距螺線管中下落時,落到管口的速度根據動能定理可得只與下降的高度有關,重力功率P=mgvcosθ,還與重力與速度的方向的夾角有關,根據運動學公式求的下落時間即可,根據牛頓第二定律求的支持的大小.

解答 解:A、小球得做的是加速螺旋運動,速度越來愈大,做的是螺旋圓周運動,根據${F}_{n}=m\frac{{v}^{2}}{R}$可知,支持力越來越大,故A正確,B錯誤;
C、在小球到達最低點的過程中只有重力做功,故根據動能定理可知mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$,解得v=$\sqrt{2gh}$,
速度沿管道的切線方向,故重力的瞬時功率為P=mg$\sqrt{2gh}$sinθ,故C錯誤;
D、物體在管內下滑的加速度為a=$a=\frac{gh}{l}$,下滑所需時間為t,則l=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得:t=$\sqrt{\frac{2l}{a}}=\sqrt{\frac{2{l}^{2}}{gh}}$,故D正確.
故選:AD

點評 本題主要考查了動能定理和牛頓第二定律,抓住小球在下滑過程中速度越來越大,所需要的向心力也越來越大即可.

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

17.如圖所示,質量為5kg的物體與水平面間的動摩擦因數為0.2,當物體以6m/s的初速度向左滑動時,再用水平向右的力F作用于物體上,F=2.2N.求施加力F后
(1)物體運動加速度的大小和方向.
(2)物體向左運動的最大位移.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

15.大小為20N、30N和40N的三個力的合力大小不可能為(  )
A.10NB.40NC.70ND.100N

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12.為了研究過山車的原理,物理小組提出了下列的設想:取一個與水平方向夾角為37°、長為L=2.0m的粗糙的傾斜軌道AB,通過水平軌道BC與豎直圓軌道相連,出口為水平軌道DE,整個軌道除AB段以外都是光滑的.其中AB與BC軌道以微小圓弧相接,如圖所示.一個質量m=1kg小物塊以初速度v0=4.0m/s,從某一高處水平拋出,到A點時速度方向恰沿AB方向,并沿傾斜軌道滑下.已知物塊與傾斜軌道的動摩擦因數μ=0.5(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)要使小物塊不離開軌道,并從水平軌道DE滑出,求豎直圓弧軌道的半徑應該滿足什么條件?
(2)為了讓小物塊不離開軌道,并且能夠滑回傾斜軌道AB,則豎直圓軌道的半徑應該滿足什么條件?
(3)若R=0.5m,求小物塊運動到C點時對軌道壓力多大?

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19.有一輛質量為m=1.8×103kg的小汽車駛上圓弧半徑為40m的拱橋,取g=10m/s2
(1)當汽車到達橋頂的速度v1=10m/s時,對橋的壓力是多大?
(2)汽車以多大速度經過橋頂時恰好對橋沒有壓力?

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

9.我國正在進行的探月工程是高新技術領域的一次重大科技活動,在探月工程中飛行器成功變軌至關重要.如圖所示,假設月球半徑為R,月球表面的重力加速度為g0,飛行器在距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ運動,到達軌道的A點點火變軌進入橢圓軌道Ⅱ,到達軌道的近月點B再次點火進入近月軌道Ⅲ繞月球做圓周運動.則(  )
A.飛行器在B點處點火后,動能增加
B.由已知條件不能求出飛行器在Ⅱ軌道上運行周期
C.只有萬有引力作用下,飛行器在軌道Ⅱ上通過B點的加速度大于在軌道Ⅲ在B點的加速度
D.飛行器在軌道Ⅲ繞月球運行一周所需的時間為2π$\sqrt{\frac{R}{{g}_{0}}}$

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

16.有a、b、c、d四顆地球衛星,a還未發射,在赤道表面上隨地球一起轉動,b是近地軌道衛星,c是地球同步衛星,d是高空探測衛星,它們均做勻速圓周運動,各衛星排列位置如圖所示,則(  )
A.在相同時間內a轉過的弧長最長
B.b的向心加速度近似等于重力加速度g
C.c在6h內轉過的圓心角是$\frac{π}{2}$
D.d的運動周期有可能是22h

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

13.如圖所示,通電螺線管兩側各懸掛一個小銅環,銅環平面與螺線管截面平行.當電鍵S接通瞬間,關于兩銅環的運動情況下列說法錯誤的是(  )
A.同時向兩側推開
B.同時向螺線管靠攏
C.一個被推開,一個被吸引,但因電源正負極未知,無法具體判斷
D.同時被推開或同時向螺線管靠攏,因電源正負極未知,無法具體判斷

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

14.如圖所示,質量均為m的A、B兩個小球,用一根長為l、質量不計的輕質棒鉸鏈(可自由轉動)連接起來,然后,用長度也為Z的兩根等長輕質細繩懸掛于固定點O,開始時細繩OA與豎直方向的夾角為30°.現將兩小球由靜止釋放開始下落去撞擊左邊的“鐘”,當A球撞到左邊的
“鐘”時,右邊的B球恰好在最低位置,重力加速度為g,不計空氣阻力.則:
(1)在這個過程中,A球重力勢能的變化量是多少?
(2)當A球第一次撞擊“鐘”時的速率是多少?
(3)如果A、B兩個小球(點電荷)的帶電量分別為+q、-q,整個系統處于水平向左的勻強電場中,且qE=mg.現將在最初位置O、B之間的細線剪斷,當A、B兩個小球最后達到平衡位置時,兩小球總的電勢能變化了多少?(不計兩帶電小球間的相互作用,電荷不發生轉移,結果均保留根號)

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