Question

如圖所示，在水平桌面上有兩個靜止的物塊A和B(均可視為質點)，質量均為m＝0.2kg，桌子處于方向斜向右上方與水平方向成45°角、電場強度E＝10N/C的勻強電場中．物塊A帶正電，電荷量q＝0.1C，A與桌面的動摩擦因數μ＝0.2，物塊B是絕緣體，不帶電，桌面離地面的高度h＝5m，開始時，A、B相距L＝2m，B在桌子的邊緣，在電場力作用下，A開始向右運動，A、B碰后交換速度，A、B間無電荷轉移，求：(　　)

(1)A經過多長時間與B相碰；

(2)A、B落點之間的水平距離．

Answer 1

【解析】　(1)選取A為研究對象，其受力情況如圖所示：

根據牛頓第二定律：Eqcos45°－F_f＝ma_A　　       ①

A物體在豎直方向受力平衡：F_N＋Eqsin45°＝mg　　②

 

F_f＝μF_N　　                                 ③

設A經過時間t與B發生碰撞，

由運動學公式有：

L＝a_At²　　                                        ④

由①②③④式得　t＝1s

(2)A與B碰撞前一瞬間，A的速度v_A＝a_At　　        ⑤

得：v′_A＝0　v′_B＝4m/s

碰后，B做平拋運動，其水平位移s_B＝v′_Bt_B　　     ⑧

t_B＝　　                                   ⑨

碰后，A在空中的受力情況如圖所示．A在豎直方向做勻加速直線運動，設加速度為a_Ay，在水平方向做勻加速直線運動，設加速度為a_Ax

a_Ay＝　　                     ⑩

a_Ax＝　　                           ⑪

A的水平位移s_A＝a_Axt　　                    ⑫

h＝a_Ayt　　                                    ⑬

s＝|s_B－s_A|

由以上各式得：s＝1m　　                   ⑭