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17.如圖所示,物體的質量m=4kg,與水平地面間的動摩擦因數為μ=0.2,在與水平方向夾角為37°、大小為10N的恒力F的作用下,由靜止開始加速運動,取g=10m/s2,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,試求:
(1)物體運動的加速度的大小a;
(2)若t1=10s時撤去恒力F,物體還能繼續滑行的時間t2和距離x.

分析 (1)對物體分析,根據牛頓第二定律求出物體做加速運動時的加速度大小.
(2)根據速度時間公式求出10s末的速度,結合牛頓第二定律求出撤去拉力后的加速度,結合速度時間公式求出物體還能滑行的時間,根據平均速度公式可求得位移.

解答 解:(1)物體在加速運動時,受力分析如圖所示,由平衡條件及牛頓第二定律得:
Fsin 37°+FN=mg
Fcos 37°-Ff=ma
又Ff=μFN
由以上三式可得:a=0.3 m/s2
(2)撤去F時,物體的速度v=at1=0.3×10=3 m/s
撤去F后,物體減速的加速度大小為  a′=μg
由  0=v-a′t2
得  t2=1.5 s
由x=$\frac{v}{2}{t}_{2}$=$\frac{3}{2}×1.5$=2.25m;
答:(1)物體運動的加速度的大小a為0.3m/s2
(2)若t1=10s時撤去恒力F,物體還能繼續滑行的時間t2和距離x分別為1.5s和2.25m.

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用,知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁,注意撤去F后,摩擦力的大小發生了變化,因此加速度等均發生了變化.

練習冊系列答案
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A.F逐漸增大,物塊對斜面的壓力逐漸減小
B.地面受到的摩擦力逐漸減小,物塊對斜面的壓力逐漸減小
C.F逐漸減小,物塊對斜面的壓力逐漸增大
D.F先減小后增大,物塊對斜面的壓力逐漸減小

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A.球沒有運動前,地面對球的支持力變大,摩擦力變大
B.球沒有運動前,地面對球的支持力變小,摩擦力變小
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