Question

（2008?普陀區一模）如圖所示，A、B兩小球質量均為m，被固定在一根長為L=1m的細長輕桿兩端，可繞過O點的軸在豎直平面內無摩擦轉動，OA=L/3．開始時，輕桿豎直，今在B球上施加一水平恒力F=

3 mg

2

，g=10m/s²，則當桿轉動的角度θ=

60°

時，B球能獲得最大速度，B球獲得的最大速度v_m=

4 3

3

m/s．

Answer 1

分析：當力矩平衡時，B球的速度最大，根據力矩平衡求出轉過的角度，抓住兩球角速度大小相等，結合線速度的關系，對系統運用能量守恒定律求出B求出的最大速度．

解答：解：當力矩平衡時，B球速度最大．
則F?

2

3

Lcosθ+mg?

1

3

Lsinθ=mg

2

3

Lsinθ
解得θ=60°．
A、B的角速度大小相等，則A、B的線速度大小之比為1：2．
B球的速度為v_m，A球的速度為

vm

2

根據能量守恒定律得，F?

2

3

Lsinθ=mg?

1

3

L(1-cosθ)+

1

2

mvm2+

1

2

m(

vm

2

)2
解得vm=

4 3

3

m/s．
故答案為：60°、

4 3

3

．

點評：解決本題的關鍵知道力矩平衡時B球的速度最大，知道A、B線速度的關系，運用能量守恒定律求解．