Question

【題目】如圖所示，半徑的光滑絕緣圓軌道豎直放置，處在平行于圓軌道平面的勻強電場中，勻強電場的場強，方向垂直圓軌道的直徑ab向下，直徑ab與水平方向的夾角為60°。一質量，帶電量的帶正電小球在圓軌道內恰好能做完整的圓周運動，取。求小球做圓周運動的最大動能和最小動能，以及小球對圓軌道的最大壓力大小F。

Answer 1

【答案】，，

【解析】

由題意知，，利用平行四邊形定則可求得電場力與重力的合力F=mg=10N，過圓心O畫出與合力方向相同的直線，該直線與圓軌道有兩個交點，其中一個是速度最大的點（等效最低點），另一個是速度最小的點（等效最高點）。因為小球恰好做完整的圓周運動，所以在速度最小的點（等效最高點）有

F=m

設在等效最低點圓軌道對小球的支持力為F，則在速度最大的點（等效最低點）有

F-F=m

小球從等效最低點到等效最高點，根據動能定理有

F2R=m-m

解得最小動能

=

最大動能

=

在等效最低點圓軌道對小球的支持力

F=

根據牛頓第三定律，小球對圓軌道的最大壓力大小

F=F=

即最小動能為，最大動能為，小球對圓軌道的最大壓力大小。