Question

有一星球其半徑為地球半徑的2倍，平均密度與地球相同，今把一臺在地球表面走時準確的擺鐘移到該星球表面，求擺鐘的秒針走一圈的實際時間.

Answer 1

解：地球質量為M₀，地球半徑為R₀，地球的平均密度為ρ₀，地球表面的重力加速度為g₀，星球質量為M，星球半徑為R，星球的平均密度為ρ,星球表面的重力加速度為g.

質量為m的物體在地球表面受到的重力mg₀=

M₀=ρ₀

擺長為L的單擺在地球表面時的周期為T₀=2π

質量為m′的物體在地球表面受到的重力，m′g=

M=ρπR³

擺長為L的單擺在星球表面時的周期為T=2π

由題意ρ=ρ₀

由以上各式得：T=，所以該星球表面擺鐘的秒針走一圈的實際時間為分.