Question

如圖所示，一輕彈簧一端系在墻上O點，自由伸長到B點，今將一質量為m的小物體靠著彈簧，將彈簧壓縮到A點，然后釋放，小物體能在水平面上運動到C點靜止，A、C間的距離為s，若將小物體系在彈簧上，在A點由靜止釋放，則小物體將做阻尼運動到最后靜止.設小物體通過的總路程為l，則下列選項正確的是（    ）

A.s＞l                                         B.s=l

C.s＜l                                         D.以上A、B選項都有可能

Answer 1

解析：物體不系在彈簧上時，由A運動到C的過程中，水平方向只受彈力及滑動摩擦力，由能量守恒定律可知彈簧的彈性勢能E_p全部轉化成熱能（通過克服摩擦力做功）

即F_f·s=E_p                                                                  ①

若物體系在彈簧上做阻尼運動時，水平方向受力與前面相同，只不過隨運動方向的不同，摩擦力方向不同，但大小恒定且與上一種情況下相等，摩擦力始終做負功，由能量守恒定律可知：彈簧的彈性勢能也要通過物體克服摩擦阻力做功而轉化成熱能.由于水平面不光滑，物體可能停在B點以外的位置，此時彈力不為零，但地面對物體的靜摩擦力與之平衡而使物體靜止.此時，彈簧仍具有彈性勢能E_p′，所以有

F_f·l=E_p-E_p′                                                               ②

又E_p′＞0                                                                  ③

由①②③式可得l＜s.故選項A正確.

物體也有可能停在B點，此時彈力為零，地面對物體的摩擦力也為零，彈簧的彈性勢能

E_p′=0                                                                     ④

由①②④式可得l=s.故選項B正確.

綜合以上分析，本題答案為D.

答案：D