Question

【題目】如圖所示，直立的氣缸中有一定質量的理想氣體，活塞的質量為m，橫截面積為S，氣缸內壁光滑且缸壁導熱良好，周圍環境溫度保持不變。開始時活塞恰好靜止在A處，現輕放一物體在活塞上，活塞下移。經過足夠長時間后，活塞系統停在B點，已知AB=h，B處到氣缸底部的距離為h，大氣壓強為p0，重力加速度為g。求：

（i)物體將活塞壓至B處平衡時，缸內氣體的壓強p2；整個過程中，缸內氣體是吸熱還是放熱，簡要說明理由；

（i)已知初始溫度為27℃，若升高環境溫度至T1，活塞返回A處達穩定狀態，T1的值是多大。

Answer 1

【答案】(1) 理想氣體溫度不變，則內能不變，壓縮氣體，外界對氣體做功，根據熱力學第一定律可知氣體向外放熱 (2) 327℃

【解析】解：（i)設活塞靜止在A處時，氣體壓強為p1。對活塞受力分析

由平衡條件可得p1S=P0S+mg

物體將活塞壓至B處平衡時，缸內氣體的壓強為p2，對封閉氣體由理想氣體狀態方程可得

p2Sh=p1S·2h

聯立解得p2=2p0+

理想氣體溫度不變，則內能不變，壓縮氣體，外界對氣體做功，根據熱力學第一定律可知氣體向外放熱；

（ii)環境溫度升高，氣缸中氣體體積增大，此過程中始末狀態壓強相等

由蓋·呂薩克定律可得，

由于T0=27℃=300K，V1=2 V0

代入數據解得T1=600K=327℃