Question

額定功率P₀=80KW的汽車，在平直公路上從靜止開始以額定功率起動，假設汽車行駛過程中所受阻力恒為f=2.5×10³N，汽車的質量M=2.0×10³kg．求：
（1）汽車在整個行駛過程中所能達到的最大速度υ_m
（2）當汽車的速度達到5m/s時的加速度a．

Answer 1

分析：（1）汽車先做勻加速直線運動，當功率達到額定功率，做加速度逐漸減小的加速運動，當加速度減小到零，速度達到最大，做勻速直線運動．
（2）根據F=

P

v

求出牽引力，再根據牛頓第二定律求出加速度．

解答：解：（1）汽車勻速行駛時F=f，達到最大速度Vm，
則V_m=

P0

f

=

80000

2500

=32m/s
故汽車在整個運動過程中所能達到的最大速度為32m/s．
（2）當汽車的速度達到5m/s時牽引力F=

P0

v

=

80000

5

=16000N
根據牛頓第二定律得：a=

F-f

m

=

16000-2500

2000

=6.75m/s²
答：（1）汽車在整個行駛過程中所能達到的最大速度為32m/s，（2）當汽車的速度達到5m/s時的加速度為6.75m/s²

點評：解決本題的關鍵會根據汽車的受力判斷其運動情況，汽車汽車先做勻加速直線運動，當功率達到額定功率，做加速度逐漸減小的加速運動，當加速減小到零，速度達到最大，做勻速直線運動．