Question

A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛，A車在前，速度v_A=10 m/s;B車在后，速度v_B=30 m/s.因大霧能見度低，B車在距A車500 m時才發現前方有A車.這時B車立即剎車，但要滑行s₀=1 800 m才能停止.為了避免相撞，B車在剎車的同時發出信號，A車司機收到信號時覺得沒有撞車的危險，仍保持原來的速度前進，經過20 s后才覺得情況不妙，于是加速前進，求A車的加速度多大時，才能避免相撞事故的發生.

Answer 1

解析：B車剎車的加速度a_B= m/s².設A車加速時間t時，B車追上A車，則應有

v_B(20+t)-a_B(20+t)²=500+v_A·20+v_At+a_At².

兩車恰不相撞條件是兩車相遇時等速，即v_B-a_B(20+t)=v_A+a_At

聯立上兩式解得a_A=0.5 m/s².即要避免相撞，a_A應不小于0.5 m/s².

答案：a_A≥0.5 m/s²