Question

質量為m的汽車在平直公路上以速度v₀開始做加速運動，經過時間t前進的距離為s，這時速度達到最大值v_m．設在這過程中汽車發動機的功率恒為P₀，汽車所受阻力恒為f₀，則這段時間內汽車發動機所做的功是（　　）

• A、f₀s
• B、p₀t
• C、f₀

  v0+vm

  2

  t
• D、

  1

  2

  mv_m²-

  1

  2

  mv₀²+f₀s

Answer 1

分析：汽車以額定功率，經時間t后從速度v₀開始加速行駛了s距離，恰好達到最大速度v_m，由于汽車所受阻力恒為F，所以由動能定理可求出發動機所做的功．

解答：解：A、f₀s表示阻力做功，故A錯誤；
B、由于發動機功率恒定，則經過時間t，發動機所做的功為：W=P₀t，故B正確；
C、當速度達到最大值v_m時，由P=Fv_m=fv_m，所以汽車的牽引力在這段時間內做功也等于Pt=fv_mt，故C錯誤；
D、汽車從速度v₀到最大速度v_m過程中，由動能定理可知：
W-fs=

1

2

mv

2 m

-

1

2

mv

2 0

解得：W=fs+

1

2

mv

2 m

-

1

2

mv

2 0

，故D正確；
故選：BD．

點評：由題意可知，求發動機做的功，當功率恒定時，可以由功率與時間的乘積，也可以由動能定理求出．當功率不恒定時，必須由動能定理求出．