Question

17．如圖所示，質量為m、邊長為l的正方形線框abcd，在豎直平面內從有水平邊界的勻強磁場上方h高處由靜止自由下落．線框電阻為R，磁場寬度為H（l＜H），磁感應強度為B，線框豎直下落過程中，ab邊始終與磁場邊界平行．已知ab邊進入磁場時和ab邊穿出磁場時的速度相等，此過程中（　　）

• A． ab邊進入磁場時，線圈中感應電流的方向為a→b→c→d→a
• B． ab邊離開磁場時，線圈中感應電流的方向為a→b→c→d→a
• C． 線框的最大速度為$\frac{mgR}{{B}^{2}{l}^{2}}$
• D． 線框中產生的電熱為mgH

Answer 1

分析 根據楞次定律或右手定則進行分析，明確感應電流的方向；分析線框運動過程，根據題意明確線框一定先減速后勻速，從而明確最大速度；由能量守恒定律可以求出焦耳熱．

解答 解：A、ab邊進入磁場時，磁通量增大，根據楞次定律可知，電流為逆時針，即為a→b→c→d→a，故A正確；
B、ab邊進入磁場時，磁通量減小，根據楞次定律可知，電流為順時針，即為a→d→c→b→a，故B錯誤；
C、由于進入和離開時的速度相等，而線框邊長小于磁場區域，而線框完全進入磁場后加速，故線框一定在磁場中先做減速運動，故速度一定大于勻速運動時的速度$\frac{mgR}{{B}^{2}{l}^{2}}$，故最大速度大于$\frac{mgR}{{B}^{2}{l}^{2}}$，故C錯誤；
D、根據功能關系可知，減小的重力勢能全部轉化電熱，故在ab邊進入磁場到ab邊穿出磁場過程中，產生的電熱為Q=mgH；故D正確．
故選：AD．

點評 本題考查了求速度、產生的電熱，分析清楚線框的運動過程是正確解題的前提與關鍵，注意明確進入和離開時的速度相等，從而明確運動過程，同時還要注意明確功能關系的正確應用．