Question

【題目】在粗糙的水平面有一絕緣的足夠長的薄長平板，，在其左端放一個帶電體（可看成質點），帶電量q=1×10-2C，整個空間處于向右的勻強電場中，電場強度E=102N/C，平板質量M=2kg，帶電體質量m=1kg，帶電體與平板間動摩擦系數μ1=0.2，平板與地面間動摩擦系數μ2=0.1，現給平板一個向左v0=7m/s的初速，g取10m/s2 求：

（1）帶電體運動的總時間。

（2）整個過程帶電體電勢能的變化量及摩擦生熱的內能。

Answer 1

【答案】 (1) (2) 45.5J

【解析】

（1）對平板，設加速度大小為a1,

μ1mg+μ2(mg+Mg)=Ma1, (1)

解得，a1=2.5m/s2

對帶電體，設加速度大小為a2

μ1mg-qE=ma2 (2)

解得，a2=1m/s2

設經過時間t1達到共速，v0-a1t1=a2t1 (3)

解得，t1=2s

此時速度v=2m/s

設一起做減速運動的加速度為a3

μ2(mg+Mg)+qE=(m+M)a3 (4)

解得，a3=1.33m/s2

再經時間t2停止運動，v=a3t2 (5)

解得，t2=1.5s

則運動的總時間為t=t1+t2=3.5s

（2）整個過程中帶電體一直向左運動，

加速階段，帶電體的位移x1=

平板的位移

減速階段，帶電體的位移

則電勢能的增加量為

內能的增加量為