Question

【題目】如圖所示,一顆行星和一顆彗星繞同一恒星的運行軌道分別為A和B,A是半徑為r的圓軌道,B為橢圓軌道,橢圓長軸QQ'為2r.P點為兩軌道的交點,以下說法正確的是( )

A.彗星和行星經過P點時受到的萬有引力相等

B.彗星和行星繞恒星運動的周期相同

C.彗星和行星經過P點時的向心加速度大小相同

D.彗星在Q'處加速度為行星加速度的四分之一

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．根據萬有引力，由于行星和彗星質量未知，不能比較在P點處所受萬有引力的大小，故A錯誤；

B．有開普勒第三定律，彗星運動軌道的半長軸和行星的半徑相同，所以周期也一樣，B正確；

C．根據牛頓第二定律，萬有引力提供加速度，，則，在P點由于距離中心天體都一樣，因此加速度相等，故C正確；

D．彗星在Q’點處與恒星球心的距離小于2r，加速度大于行星加速度的，故D錯誤。