Question

如圖，在直角坐標系xOy內，有一個質量為m，電荷量為+q的電荷從原點O沿x軸正方向以初速度為v₀射出，電荷重力不計．現要求該電荷能通過點P（a，-b），試設計在電荷運動的空間范圍內加上某種“場”后并運用物理知識求解的一種簡單、常規的方案．說明電荷由O到P的運動性質并在圖中繪出電荷運動的軌跡；要有必要的運算說明你設計的方案中相關的物理量的表達式（用題設已知條件和有關常數表示）

Answer 1

分析：在空中加上豎直方向的勻強電場，使帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動，在x軸方向做勻速直線運動，在y軸方向做初速度為零的勻加速直線運動．

解答：解：在空間中加一個沿y軸負方向的勻強電場；如圖．
x=a=v₀t；
y=b=

1

2

?

Eq

m

t2
由上得：E=

2bm v 2 0

qa2

故所加的勻強電場的電場強度大小為E=

2bm v 2 0

qa2

，方向沿y軸負方向．

點評：解決本題的關鍵知道當帶電粒子垂直于勻強電場進入，將做類平拋運動，掌握處理類平拋運動的方法．