Question

一個用于加速質子的回旋加速度，其核心部分如圖所示，D形盒半徑為R，垂直D形盒地面的勻強磁場的磁感應強度為B，兩盒分別與交流電源相連．下列說法正確的是（　　）

A、質子被加速后的最大速度隨B、R的增大而增大

B、若加速電壓提高到4倍，其他條件不變，則粒子獲得的最大速度就提高2倍

C、只要R足夠大，質子的速度可以被加速到任意值

D、質子每次經過D形盒間隙時都能得到加速，故在磁場中做圓周運動一周所用時間越來越小

Answer 1

分析：回旋加速器是運用電場加速、磁場偏轉來加速粒子，最后出磁場時的軌道半徑等于D形盒的半徑，根據洛倫茲力提供向心力，求出最終的速度大小，從而得知最大速度與什么因素有關．

解答：解：A、根據qvB=m

v2

R

，則最大速度v=

qBR

m

，與B與R有關，隨B、R的增大而增大，與加速的電壓無關．故A正確，B錯誤．
C、因為運用回旋加速器加速粒子，粒子在磁場中運動的周期與交變電壓變化的周期相同，粒子在磁場中運動的周期T=

2πm

qB

，當粒子速度非常大時，根據相對論，知質量發生變化，則粒子在磁場中運動的周期變化，則粒子不能再被加速．故C錯誤．
D、粒子在磁場中運動的周期與粒子的速度無關，所以每次粒子經過交變電壓加速后，在磁場中運動的時間不變．故D錯誤．
故選A．

點評：解決本題的關鍵知道回旋加速器的原理，知道粒子在磁場中運動的周期與交變電壓的變化周期相同，粒子被加速的最大速度與加速電壓無關．