Question

某種變速自行車，有六個飛輪和三個鏈輪，如圖所示，鏈輪和飛輪的齒數如下表所示，前后輪直徑為660mm，人騎該車行進速度為4m/s時，腳踩踏板做勻速圓周運動的角速度最小值約為（　　） 名稱 鏈輪 飛輪 齒數N/個 48 38 28 15 16 18 21 24 28

A．1.9rad/s

B．3.8rad/s

C．6.5rad/s

D．7.1rad/s

Answer 1

分析：在運動的過程中，腳踏板和鏈輪因為共軸，有相同的角速度，鏈輪的邊緣和飛輪的邊緣通過鏈條連接，有相同的線速度大小，飛輪和后輪共軸，有相同的角速度．所以ω_鏈r_鏈=ω_飛r_飛，亦即ω_鏈N_鏈=ω_飛N_飛．

解答：解：當自行車行駛速度一定時，即后輪的角速度一定，飛輪的角速度一定，根據ω_鏈N_鏈=ω_飛N_飛．腳踏板和鏈輪有相同的角速度，知要使腳踩踏板作勻速圓周運動的角速度最小，則N_鏈最多，N_飛最少，即N_鏈=48，N_飛=15．
ω_飛=ω_后=

v

d 2

，所以ω_腳=ω_鏈=

ω飛N飛

N鏈

=3.8rad/s．故B正確，A、C、D錯誤．
故選B．

點評：解決本題的關鍵知道共軸的點，有相同的角速度，通過鏈條連接的點，有相同的線速度大小．