Question

【題目】如圖（甲）所示，在光滑水平面上，輕質彈簧一端固定，物體A以速度v0向右運動壓縮彈簧，測得彈簧的最大壓縮量為x。現讓彈簧一端連接另一質量為m的物體B，如圖（乙）所示，物體A以2v0的速度向右壓縮彈簧，測得彈簧的最大壓縮量仍為x，則（　　）

A.A物體的質量為2m

B.A物體的質量為4m

C.彈簧壓縮量最大時的彈性勢能為

D.彈簧壓縮量最大時的彈性勢能為

Answer 1

【答案】D

【解析】

當彈簧固定時，當彈簧壓縮量最大時，彈性勢能最大，物體A的動能轉化為彈簧的彈性勢能，根據系統的機械能守恒得彈簧被壓縮過程中最大的彈性勢能等于A的初動能，設A的質量為，即有

當彈簧一端連接另一質量為的物體B時，A與彈簧相互作用的過程中B將向右運動，A、B速度相等時，彈簧的彈性勢能最大，選取A的初速度的方向為正方向，由動量守恒定律得

由機械能守恒定律得

聯立得

故A、B、C錯誤，D正確。

故選D。