Question

7．一個質點沿直線做勻加速運動，依次經過A、B、C三點，測得從A到B的時間為4s，經過B的瞬時速度為11m/s，從B到C的時間為6s，到達C點的瞬時速度為20m/s，求：
（1）質點經過A點時的速度大小；
（2）質點從A點到C點的位移大小．

Answer 1

分析 （1）對BC段運用勻變速直線運動的速度時間公式v_C=v_B+at₂，求出加速度a，再對AB段運用速度時間公式，求出A點的速度．
（2）A到C的時間已知，由位移公式即可求出AC之間的位移．

解答 解：（1）質點做勻加速運動的加速度為：a=$\frac{{v}_{C}-{v}_{B}}{{t}_{2}}=\frac{20-11}{6}m/{s}^{2}=1.5m/{s}^{2}$
對于AB段，有v_B=v_A+at₁，代入數據得：v_A=5m/s．
故經過A點的速度為5m/s．
（2）從A到B的時間為4s，從B到C的時間為6s，所以A到C的時間是10s，由位移公式得：${x}_{AC}={v}_{A}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$5×10+\frac{1}{2}×1.5×1{0}^{2}=125$m
答：（1）質點經過A點時的速度大小是5m/s；
（2）質點從A點到C點的位移大小是125m．

點評 該題考查勻變速直線運動的兩個基本公式的應用，解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式v=v₀+at和位移公式$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$．