Question

在驗證機械能守恒定律的實驗中，質量為1kg的重錘下落，通過打點計時器在紙帶上記錄運動過程，打點計時器所接電源為6V、50Hz的交變電源，紙帶打點如圖所示．
紙帶上O點為重錘自由下落時的打點起點（O、A間點未畫出），選取的計數點A、B、C、D依次間隔一個點（圖中未畫出），各計數點與O點距離如圖所示，單位為mm，重力加速度為9.8m/s²，則：（結果保留三位有效數字）
（1）打點計時器打下B點時，重錘速度vB=

1.18

，重錘動能E_kB=

0.690J

．
（2）從開始下落算起，打點計時器記錄B點時，重錘勢能減少量為

0.692J

．
（3）由（1）（2）中數據可知，由重錘下落過程說明

在誤差允許的范圍內重錘下落過程機械能守恒

．

Answer 1

分析：紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能；根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．

解答：解：（1）計數點A、B、C、D依次間隔一個點（圖中未畫出），所以相鄰的計數點的時間間隔是T=0.04s
根據勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度大小，因此有：
v_B=

xAC

tAC

=

1.254-0.314

2×0.04

=1.18m/s
E_kB=

1

2

m

v

2 B

=

1

2

×1×（1.18）²=0.690J
（2）從開始下落算起，打點計時器記錄B點時，重錘勢能減少量為△E_P=mgh=1×9.8×0.706=0.692J   
（3）由（1）（2）中數據可知重錘動能增加量近似等于重錘勢能減少量，即在誤差允許的范圍內重錘下落過程機械能守恒．
故答案為：（1）1.18，0.690J
（2）0.692J  
（3）在誤差允許的范圍內重錘下落過程機械能守恒

點評：熟練應用勻變速直線運動規律來解決紙帶問題是力學實驗中常見的問題，計算要注意單位的換算．