Question

11．如圖所示，一條光線從空氣垂直射到直角玻璃三棱鏡的界面AB上，棱鏡材料的折射率為1.414，試計算：這條光線從BC邊射出棱鏡后的光線與界面BC的夾角．

Answer 1

分析 先根據(jù)sin C=$\frac{1}{n}$求出臨界角．由題意可判斷光線在AC面時發(fā)生了全反射，作出光路圖，由折射定律可求得折射率和由幾何關系可求解．

解答 解：由sin C=$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$得：
光從玻璃射向真空時，發(fā)生全反射時的臨界角為：C=45°
光線射到AC面時的入射角為60°，大于臨界角，所以光線在AC面發(fā)生了全反射
由幾何關系可求得在BC面的入射角為30°，由折射定律知：n=$\frac{sinr}{sini}$得
    sin r=nsin i=$\sqrt{2}$•sin 30°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，所以r=45°
由幾何關系可知，射出棱鏡后的光線與界面BC的夾角為45°．
答：這條光線從BC邊射出棱鏡后的光線與界面BC的夾角為45°．

點評 正確畫出光路圖，找出入射角和折射角之間的大小關系，根據(jù)折射定律即可求解此類問題．