Question

如圖所示，用一根細繩把一個光滑球連接壓在一個水平彈簧上．彈簧的勁度系數k=500N/m，其壓縮量為x=10cm，此時細繩與豎直墻夾角θ=60°，求：
（1）畫出球的受力分析圖
（2）球的重力和繩的拉力．

Answer 1

分析：（1）受力分析時，彈簧被壓縮，所以彈簧的彈力是沿著彈簧方向向外，繩子的拉力沿繩子收縮的方向．
（2）受力分析后應用平衡條件列式求解．

解答：解：（1）受力分析如圖：

彈簧被壓縮，所以彈簧的彈力是沿著彈簧方向向外，繩子的拉力沿繩子收縮的方向．
（2）由胡克定律：F=kx得：
F_彈=500×0.1=50N
受力分析并合成如圖：

因為物體平衡，所以拉力和彈力的合力F′與G大小相等，
在直角三角形中：sin60°=

F彈

F拉

，所以：F_拉=

F彈

sin60°

代入數據得：F_拉=

50

3 2

=

100

3

3

N
由：G=F′=F_拉×sin30°=

100

3

3

×

1

2

=

50

3

3

N
答：（1）見上圖
（2）球的重力為

50

3

3

N，繩的拉力為

100

3

3

N．

點評：本題是對平衡條件得應用，受力分析找出各個力的關系列式求解即可．3個力一般用合成法，4個或4個以上的力一般用正交分解法．