Question

小船在220m寬的河中橫渡，水流速度為2m/s，船在靜水中的航速是4m/s，求：

   （1）當小船的船頭始終正對對岸時，它將在何時、何處到達對岸？

（2）要使小船到達正對岸，應如何行駛？歷時多長？

Answer 1

(1) 55s   110m (2)θ=60⁰      t₂=110/3 s

解析:

解：設河寬為d，水速為v₁，船在靜水中的航速為v₂

當小船的船頭始終正對對岸時, 設渡河時間為t₁，

到達河正對岸下游距離為L處，如右圖．則                                               

t= d/ v₂=220/4=55s  --------- ①

        L= v₁t=110m         --------- ②

(2)設船頭指向上游與河岸的夾角為θ時，

小船可到達正對岸, 歷時為t₂，如右圖

   t₂=d/v -------------------------- ③

   v=v₂sinθ ----------------------- ④

   v₁=v₂cosθ ----------------------- ⑤

聯解③④⑤得

θ=60⁰      t₂=110/3 s