Question

將一根長L=2.75m的鏈條自由下垂懸掛在墻上，放開后讓鏈條作自由落體運動，懸點O正下方有一個高h為1.8m圓筒AB，圓筒頂端A距懸點O為H=3.2m；（g=10m/s²），求
（1）從開始到鏈條下端剛到A點時經歷的時間t₁．
（2）鏈條通過圓筒AB點經歷的時間t．

Answer 1

分析：（1）鏈條做自由落體運動，根據幾何關系求解出從開始到鏈條下端剛到A點過程的位移，然后根據位移時間關系公式求解時間；
（2）鏈條做自由落體運動，根據幾何關系求解出從開始到鏈條上端剛到B點過程的位移，然后根據位移時間關系公式求解時間，求出兩個時間之差，得到鏈條通過圓筒AB點經歷的時間t．

解答：解：（1）鏈條做自由落體運動，根據幾何關系求解出從開始到鏈條下端剛到A點過程的位移為H-L，根據位移時間關系公式，有
H-L=

1

2

g

t

2 1

代入數據解得t₁=0.3s
（2）鏈條做自由落體運動，根據幾何關系求解出從開始到鏈條上端剛到B點過程的位移為L+h+H，然后根據位移時間關系，有
L+H+h=

1

2

g

t

2 2

代入數據解得t₂=1s  
鏈條通過圓筒AB點經歷的時間
t=t₂-t₁=1-0.3=0.7s
答：（1）從開始到鏈條下端剛到A點時經歷的時間t₁為0.3s；
（2）鏈條通過圓筒AB點經歷的時間t為0.7s．

點評：本題關鍵明確鏈條的運動性質是自由落體運動，然后根據幾何關系得到從開始到鏈條下端剛到A點過程的位移以及從開始到鏈條上端剛到B點過程的位移，最后根據位移時間關系公式列式求解．