Question

9．霍爾式位移傳感器的測量原理如圖所示，有一個沿z軸正方向的磁場，磁感應強度B=B₀+kz（B₀、k均為常數且k為正數）．將霍爾元件固定在物體上，保持通過霍爾元件的電流I不變（方向如圖所示），當物體沿z軸正方向平移時，由于位置不同，霍爾元件在y軸方向的上、下表面的電勢差U也不同，則（　　）

• A． 磁感應強度B越大，上、下表面的電勢差U越大
• B． k越大，傳感器靈敏度（$\frac{△U}{△z}$）越高
• C． 若圖中霍爾元件是電子導電，則上表面電勢高
• D． 電流越大，上、下表面的電勢差U越小

Answer 1

分析 霍爾元件中移動的是自由電子，自由電子受到洛倫茲力發生偏轉，從而可知道上下表面電勢的高低．上下兩表面分別帶上正負電荷，從而形成電勢差，最終電子在電場力和洛倫茲力的作用下處于平衡．

解答 解：A、最終電子在電場力和洛倫茲力的作用下處于平衡，設霍爾元件的長寬高分別為a、b、c，有q$\frac{U}{c}$=qvB，
電流的微觀表達式為I=nqvS=nqvbc，所以U=$\frac{BI}{nqb}$．B越大，上、下表面的電勢差U越大．電流越大，上、下表面的電勢差U越大．故A正確，D錯誤．
    B、k越大，根據磁感應強度B=B₀+kz，知B隨z的變化越大，根據U=$\frac{BI}{nqb}$．知，U隨z的變化越大，即傳感器靈敏度（$\frac{△U}{△z}$）越高．故B正確．
    C、霍爾元件中移動的是自由電子，根據左手定則，電子向下表面偏轉，所以上表面電勢高．故C正確．
故選：ABC．

點評 解決本題的關鍵知道霍爾元件中移動的是自由電子，最終電子在電場力和洛倫茲力的作用下處于平衡，上下表面形成穩定的電勢差．