Question

16．如圖甲所示，豎直放置的輕彈簧一端固定在水平地面上，一小球放在輕彈簧的上端而不拴連，從靜止開始向上運動的過程中，規(guī)定運動的起點為重力勢能的零勢能點，小球機械能E隨其位移大小x的變化規(guī)律如圖乙所示，且曲線與平行于x軸的直線相切，整個過程中彈簧始終在彈性限度內(nèi)，不計空氣阻力，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 小球在0～x₁ 這段位移上加速度一直減小
• B． 小球在0～x₁ 這段位移上加速度先減小后變大
• C． 小球在x₁～x₂ 這段位移上先加速后減速運動
• D． 上升過程中，彈簧對小球做功為$\frac{1}{2}$E₀

Answer 1

分析 先分析小球的受力情況，判斷其加速度和速度的變化．根據(jù)功能關(guān)系分析彈簧對小球做的功．

解答 解：AB、由圖知，小球在0～x₁ 這段位移內(nèi)，彈簧對小球有向上的彈力，彈力先大于重力，后小于重力．彈力不斷減小，則小球的合力先減小后增大，加速度先減小后增大，故A錯誤，B正確．
C、小球在x₁～x₂ 這段位移上，小球離開彈簧做豎直上拋運動，先向上減速后向下加速，故C錯誤．
D、上升過程中，根據(jù)功能原理可知，彈簧對小球做功等于小球機械能的增加，為E₀．故D錯誤．
故選：B

點評 本題關(guān)鍵是分析小球的受力情況來確定小球的運動情況．分析時，要抓住彈力與壓縮量成正比的特點，要知道除重力以外的力對單個物體做功等于物體機械能的變化．