Question

小韓住在高層樓房，現乘電梯從家里到一樓地面，如圖記錄的是電梯速度隨時間變化的關系．請問：
（1）由圖可知，電梯下樓過程中各時間段分別做什么運動？
（2）小韓所住的樓層距地面的高度是多少？
（3）電梯在0～2s與5～8s內的加速度大小之比是多少？

Answer 1

分析：（1）由圖象可知物體速度隨時間的變化，則可知物體的運動規律；
（2）由圖象和時間軸圍成的面積可知電梯通過的位移，即樓層的高度；
（3）圖象的斜率表示物體的加速度，則分別求得兩段時間內的加速度即可求得比值．

解答：解：（1）由圖可知物體在0-2s勻加速下降，2-5s勻速下降，5-8s勻減速下降．
（2）電梯下降的高度等于圖象與時間軸圍成的面積，故小韓所住的樓層距地面的高度：h=(

3+8

2

)×5m=27.5m
（3）重物在0～2 s內的加速度a₁=

△v

△t

=

5-0

2

 m/s²=2.5 m/s²，重物在5～8 s內的加速度a₂=

△v

△t

=

0-5

8-5

 m/s²=-

5

3

 m/s²，
所以兩段時間內的加速度大小之比為a₁：a₂=3：2．
答：（1）物體在0-2s勻加速下降，2-5s勻速下降，5-8s勻減速下降．（2）樓層離地面的高度為27m； （3）加速度之比為3：2．

點評：v-t圖象能解決所有的勻變速直線運動的問題，要注意由圖象找出物體的速度、加速度，并能由圖象和時間軸圍成的面積表示物體通過的位移．