Question

【題目】如圖所示，水平傳送帶水平段長L，兩皮帶輪直徑均為D=0.2米，距地面高度H，與傳送帶等高的光滑平臺上有一個小物體以v0的初速度滑上傳送帶，皮帶輪順時針勻速轉動，角速度為ω。物體經傳送帶后從右側做平拋運動的水平位移為S，S—ω關系圖象如圖所示。已知物塊與傳送帶間的動摩擦因數為0.2，g=10m/s2，求：

（1）離地高度H的值。

（2）傳送帶的水平段長度L和小物體的初速度v0。

Answer 1

【答案】（1）H=5m（2）5m/s

【解析】

（1）ω1=10rad/s，，s1=1m

ω2=70rad/s，，s2=7m

據圖像可得，物體經傳送帶做勻減速運動至B點，速度為v1，之后平拋；

物體經傳送帶做勻加速運動至B點，速度為v2，之后平拋。

v1t=s1

H=gt2/2

解得H=5m

（2）勻減速過傳送帶有：

勻加速過傳送帶有：

聯立解得：L=6m，v0=5m/s