Question

如圖所示，由理想電動機帶動的傳送帶以速度v保持水平方向的勻速運動，現把一工件（質量為m）輕輕放在傳送帶的左端A處，一段時間后，工件被運送到右端B處，A、B之間的距離為L（L足夠長）．設工件與傳送帶間的動摩擦因數為μ．那么該電動機每傳送完這樣一個工件多消耗的電能為（　　）

A．μmgL

B．μmgL+ 1 2 mv2

C． 1 2 mv2

D．mv2

Answer 1

設工件經時間t速度達到v，由a=

F

m

=μgt=

v

a

=

v

μg

，此時工件運動的位移為

x

1

=

0+v

2

t=

v 2

2μg

，傳送帶運動的位移為

x

2

=vt=

v 2

μg

，所以兩者相對位移為

s

相對

=

x

2

-x

1

=

v 2

2μg

，在此過程中產生的內能為

Q

熱

=f

s

相對

=μmg.

v 2

2μg

=

1

2

mv

2

，根據能量守恒定律，電動機多消耗的電能為△E=

1

2

mv

2

+

Q

熱

=m

v

2

，所以D正確．
故選D．