Question

一同學做驗證平拋運動規律實驗時，只在白紙上畫出與初速平行的Ox軸，忘了畫原點和Oy軸，并且他只畫出一部分軌跡如圖所示．如何只用一把刻度尺得出小球的初速度v₀？（不需測實際數據，用物理量的符號代表所測量的值．） 
（1）測量方法是（簡要回答）：

在曲線上取三個點1、2、3，令相鄰兩點的水平距離相等，測得距離為x，在測得相鄰兩點的豎直距離y₁和y₂

．
（2）初速度的計算式為

v₀=x

g y2-y1

．

Answer 1

分析：研究平拋運動時，實驗原理是：平拋物體的運動可以看作是兩個分運動的合運動：一是水平方向的勻速直線運動，另一個是豎直方向的自由落體運動．令小球做平拋運動，利用描跡法描出小球的運動軌跡，即小球做平拋運動的曲線，建立坐標系．處理時是根據豎直方向的△y求出t，在進行水平方向求解．在原理的基礎上注意實驗的注意事項．

解答：解：（1）只在白紙上畫出與初速平行的Ox軸，忘了畫原點和Oy軸，如果想測量初速度v₀，可由水平方向x=v₀t求出，這樣需要求t，t只能在豎直方向勻變速運動中求解，豎直方向△y=gt²這樣需要兩個y值，所以我們可以在曲線上取三個點1、2、3，令相鄰兩點的水平距離相等，測得距離為x，在測得相鄰兩點的豎直距離y₁和y₂．
②豎直方向：勻變速直線運動：由y₂-y₁=gt²得：
t=

y2-y1 g

水平方向：勻速直線運動：由v₀=

x

t

代入t得：
v₀=x

g y2-y1

故答案為：（1）在曲線上取三個點1、2、3，令相鄰兩點的水平距離相等，測得距離為x，在測得相鄰兩點的豎直距離y₁和y₂
（2）v₀=x

g y2-y1

點評：此題考查平拋運動的原理、實驗的注意事項以及數據處理方法．一定明確軌跡的得出和水平和豎直方向運動特點，尤其是在豎直方向熟練應用勻變速直線運動的規律和推論解題．